Definition af algebra og aritmetik, hvad er de grundlæggende forskelle mellem disse to grundlæggende grene i matematik, nyttige forestillinger til at opdage betydningen af begge dele.
Definition af algebra
Algebra er den gren af matematik, der beskæftiger sig med at studere sæt af ethvert objekt, hvor visse operationer er defineret i deres form, der skal udføres på selve objekterne.
Der skelnes mellem klassisk algebra og moderne algebra.
Den første definition angiver hovedsageligt videnskaben om ligningerne opnået ved at udligne et eller flere polynomer i nul i en eller flere ubestemte ukendte.
I modsætning til geometri er det en relativt ny videnskab, faktisk brugte de gamle grækere til at oversætte ethvert problem til geometrisk sprog.
Af denne grund var det grækerne, der udviklede geometrisk algebra, der formåede at løse alle de problemer, der kan oversættes til ligninger i anden grad.
Fra det niende århundrede begyndte araberne at betragte ligningerne fra det numeriske synspunkt og formåede at finde deres løsning gennem disse beregningsregler kaldet i deres helhed elementær aritmetik.
Efter araberne skete den største udvikling af aritmetik i Italien i det sekstende århundrede takket være opdagelsen af generelle formler, der er nyttige til beregning af løsningen i en tredje og fjerde graders ligning.
For at nå dette mål introducerede italienske algebraister imaginære tal og komplekse tal.
Det grundlæggende teorem for aritmetik fastslår, at en algebraisk ligning af grad n har nøjagtigt n rødder eller løsninger i sammenhæng med komplekse tal.
Fødslen af moderne aritmetik er knyttet til Evariste Galois, der havde fortjenesten til at reducere studiet af algebraiske ligninger til gruppen af permutationer, der er knyttet til dem, og afgørende uddybe den generelle teori om grupper.
Anbefalet aflæsning- Hvad er breddegrad og længdegrad, hvordan beregnes de
- Antarktis: information, territorium, Antarktis oase
- Hvad er de højeste skyskrabere i verden
- Sådan hvidvaskes et værelse i huset
- Hvordan man laver de perfekte turn-ups til bukser
Definition af aritmetik
Med aritmetik mener vi den del af matematik, der studerer tal.
Den moderne opfattelse af udtrykket inkluderer den abstrakte videnskab af tal og reglerne for beregning.
Aritmetik kan betragtes som en teoretisk videnskab, hvis fundament stammer tilbage til den Pythagoreiske skole.
Pythagoreanerne introducerede faktisk sondringen mellem lige og ulige antal, primer og forbindelser, indførte også proportioner.
Deres arbejde blev videreført af Euclid, Archimedes, Eratostne og Diophantus.
Efter introduktionen af arabisk nummerering i Europa oplevede aritmetik en enorm udvikling, der begyndte i 1202 af Pisano med hans "Liber abbaci og fortsatte i de følgende århundreder.
Elementær aritmetik er baseret på de fire operationer, tilføjelse, subtraktion, multiplikation og opdeling.
Denne gren inkluderer også proportioner, fraktioner, rodekstraktion, logaritmer og irrationelle tal.
Negative tal og komplekse tal er i stedet genstand for algebra.
Rationel aritmetik vedrører søgningen efter uafhængige aksiomer, på grundlag af hvilke det er muligt at konstruere aritmetik.
Højere aritmetik, nu kaldet taleteori, indikerede udviklingen af elementær aritmetik, dvs. problemer vedrørende deling, primtal, ubestemmelig analyse og aritmetiske funktioner.
